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Information implicite, modélisation de la volatilité et incertitude de modèle en finance de marché
Université Paris I - Panthéon-Sorbonne 2024 - 108 p.
Ce mémoire d’habilitation, organisé en trois axes, retrace de façon détaillée nos principales contributions de recherche au cours de la dernière décennie. La Partie I traite des questions liées à l’information implicite dans les prix des contrats dérivés. La notion de distribution implicite est utilisée pour mesurer le rythme d’arrivée de l’information sur les marchés financiers. Nous abordons également les modèles de dépendance pour les prix des contrats multi-actifs, en établissant des
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caractérisations de l’absence d’arbitrage et en définissant rigoureusement la corrélation implicite pour les contrats bivariés. La Partie II est consacrée à la modélisation de la volatilité sur les marchés de matières premières. Nous proposons un modèle pour les contrats futures, intégrant une volatilité stochastique et l’effet Samuelson. Nous obtenons une formule analytique pour la fonction caractéristique jointe de deux futures. Ce modèle est ensuite élargi en ajoutant une composante saisonnière à la dynamique de volatilité. Une étude empirique approfondie basée sur des données de matières premières agricoles montre, la nécessité de combiner une volatilité stochastique et saisonnière avec l’effet Samuelson. La Partie III aborde l’incertitude de modèle en finance. Nous mesurons d’abord le risque de modèle via une approche robuste, pour les swaps de variance et les options à départ différé. Ensuite, nous étudions l’incertitude de dépendance pour les options multi-actifs, en développant une méthode basée sur les matrices aléatoires avec des contraintes de plausibilité. Enfin, nous contribuons à l’allocation robuste de portefeuilles sous incertitude de dépendance.
In this habilitation memoir, we develop a detailed overview of our main research contributions over the past decade, organized along three key areas. Part I addresses questions related to implicit information available in contingent contract prices. We detail the notion of implied distribution and its use to measure the rhythm of information arrival in financial markets. We also deal with dependence models for multi-asset contract prices, establishing no-arbitrage characterizations and rigorously defining implied correlation for bivariate contracts. Part II focuses on volatility modeling in commodity markets. We propose a multi-factor futures-based model incorporating stochastic volatility and the Samuelson effect. This model has an analytic formula for the joint characteristic function of two futures prices, enabling the efficient pricing of vanilla and calendar spread options. We extend the model by adding a seasonal component to volatility dynamics. We demonstrate the necessity of combining stochastic-seasonal volatility with the Samuelson effect through an extensive empirical study with agricultural futures data. Part III considers the problem of model uncertainty in finance. First, we measure model risk using a worst-case approach for variance swaps and forward-start options. Second, we explore dependence uncertainty for multi-asset options, developing a method based on random matrices to quantify risk while respecting plausibility constraints. Finally, we contribute to robust portfolio allocation under dependence uncertainty.
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